Tomohiro Oda

In introductory physics laboratories, a central instructional goal is to help students construct and evaluate mathematical models from empirical data rather than applying given formulas. We present a data-driven redesign of the classic specific heat of water experiment that emphasizes scaling analysis and data collapse as tools for model construction. The activity combines structured experimental and analytical guidance with instructor-mediated questioning, while thermodynamic theory is deliberately postponed. Students collect temperature-time data under various experimental conditions, producing multiple data sets that initially appear unrelated. Through successive rescaling, students reduce the dimensionality of the variable space and achieve data collapse onto a single master curve, from which they formulate an empirical model relating energy input, mass, and temperature change. The analysis highlights a limitation of multiplicative scaling: the additive contribution of the calorimeter cannot be eliminated, leading to a structural non-identifiability of the subsystem contributions. To clarify the domain of validity of the model, a thermodynamic description is introduced a posteriori as a boundary-setting framework for interpreting the empirical model. In this sense, the central contribution of this work is to use data-driven modeling both to construct models and to reveal their intrinsic limitations. The experiment provides an accessible example of how scaling, data collapse, and theoretical reasoning can be integrated in an introductory laboratory.

高校物理において,物体の運動の解析は「物体がいつ,どこに,どんな速度で,どんな加速度で存在するか」を明らかにすることを目的としている。物理基礎「物体の運動」「力と運動」の範囲では1次元の運動について主に扱い,2次元の運動( 放物運動) は発展的な内容として扱われている。単元の流れを1次元から2次元に発展できるように再構成し,これまで,演示実験を通じてその運動の特徴に気づかせるという手法で定性的に扱っていた放物運動について,1次元の運動での学びを踏まえて「2次元の運動の解析」をテーマに実験を計画・実行させる教材として扱えるように設定した。

新しい学習指導要領の解説の発表を受け,探究の過程を重視した授業展開が求められている。中教審の教育課程部会理科WG 作成資料によると,「高等学校段階にて,「観察・実験」や「探究活動」を充実させることにより,科学的な探究の過程を通じて,中学校で身に付けた資質・能力を更に高める,観察・実験が扱えない場合も,論理的に検討を行うなど探究の過程を経ることが重要である。」とある。一方で,学校現場には「授業時間の不足」,「教員の探究経験の不足」,「探究教材の不足」など,求められる実践に積極的に取り組めない状況がある。そこで,実践事例の一部を紹介し,その指導により育まれるものをまとめる。